개념이해 사례 - 연립방정식 수학 잘하는법을 위한 엄마표
이 단원을 배우면서 아이들은 이 단원은 너무 쉬워서 배울 게 없다며 공부를 거부했다. 마지막으로 엄마표 과외교사를 한 달 넘게 양심의 가책을 느낀 엄마는 아이를 붙잡아 보고 수학 잘 하는 방법으로 가장 중요한, 얘가 개념을 제대로 알고 있는지 그 후 2차/고차 방정식과 함수를 배울 준비가 돼 있는지 체크하는 데 한 시간도 걸리지 않았다.
개념을 이해했는지 확인할 것1.1. 내가 연정 방정식을 모르는 동생으로 알고 풀라고 한다.위 식에 4를, 아래 식에 3을 곱하고 위에서 아래를 뺀대. 1-2. 그렇구나. 풀 줄은 알고 있구나. 그럼 왜 그렇게 풀었느냐고 물었다.=> y를 없애지 않으면 x값을 구할 수 없다는 x를 없애는 것은 생각해 본 적이 있어? => y보다 x를 남기고 푸는게 편해(x에 익숙한 알파벳 같다.) => 그렇지, 숫자가 복잡해지지 않는다면.. 식의 변형은 너의 마음대로.여기까지 x든 y든 하나만 남긴 항등식을 만들 수 있다면 지난해 배운 1차 방정식이 된다는 것까지는 잘 알고 있다고 보면 된다.
1.3. 다음에는 어떻게 y를 없앨 수 있었느냐고 물어봤다=> 상식도 하식도 12y와 같기 때문에 없앨 수 있어.그렇지. 다시 한 번 항, 식, 계수, 연산자 즉 덧셈/뺄셈/나눗셈 등의 단어를 넣고, 해설 내내 =(equal)이 성립되도록 엄마가 다시 한 번 설명할 테니까 너도 다음과 같이 대답해봐.
2. 용어 없이 해설 과정을 다시 한번 설명해 주었다.수학 잘하는 법에 반복은 포함되지 않는다고 했어. 그러면 이걸 뭐라고 불러야 되지? double check 정도로?당연히 아이들은 다 안다고 생각하는 것을 또 물어보라고 하니 지겹다. 그러니 이런 지적을 하는 시간은 5분을 넘지 말자. 그리고 내가 배우고 익힌 주입식 방법은 최대한 배제하자. 우리 때는 대학입시법, 가감법이라는 용어부터 배워 시험에도 가감법으로 풀라는 서술식이 나온 적이 있다. 이러한 용어나 소거, 이 항과 같은 용어도 가능한 한 삼가한다.(위 1번의 항, 식, 계수, 연산자 등은 용어라기보다 불러야 할 이름이다. 이름은 어쩔 수 없이 외워서 알아야 한다
3.문제집에서 유형별 문제를 골라 시뮬레이션을 한다.수학 잘하는 방법부터 문제를 풀면 안돼. 하지만 다 풀라는 게 아니라 풀라는 과정을 입으로 시뮬레이션만 시킨다. 과외를 하던 시절에 남자아이들은 이 시뮬레이션 과정을 즐긴다는 사실을 깨달았다. 수학문제 풀 시간을 기다리다니 훌륭한 변화가 아닌가.이 과정을 하기에는 한국문제집이 적당하다. gcse 문제집은 문제 수도 얼마 안 되고 '어떻게 풀어라'라고 하는 지시문이 길기 때문에 읽고 시뮬레이션 하는 도중에 답을 구하게 된다. 즉, 시간이 오래 걸리는 것이다. 그렇지 않아도 엄마는 최악의 과외 선생님이고 시간은 돈이다.
이 과정에서는 아이보다 엄마의 인내심이 필요하다. 아이가 띄엄띄엄 말해도, 표현이 서툴고 알아듣기 어려워도, 참견하지 말고 꾹 참고, 앙숙에게 말해도 잘 이해받아야 한다.아이가 더듬거린다고 참견하면 안 돼요.
우리나라에서는 수학을 잘 하는 방법으로 다양한 문제풀이가 중요하다고 인정할 수밖에 없는 사실이다. 학원이나 과외를 하지 않는 한국학생이라면 응용문제 10문제 이내로 풀어보세요.(솔직히 말해서 이 시뮬레이션이 귀찮아서 방에가서 문제집풀이라고 했다.)-_-
엄마들이기억이당황해서다겪어온과정이고다아시는내용이에요. 가끔 어머니보다 참을성이 많은 아버지가 계시지만, 그런 집은 아버지의 티켓을 권하고 싶습니다. 엄마, 아빠가 수학 잘하는 법 아니, 잘하는 법은 별거 아니에요.^^
